SKKN Hướng dẫn học sinh Lớp 2 giải dạng Toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao

 Hướng dẫn HS lớp 2 giải dạng toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.
Chuyên đề:
 HƯỚNG DẪN HỌC SING LỚP 2 GIẢI DẠNG TOÁN TÌM THÀNH PHẦN 
 CHƯA BIẾT DỰA VÀO KIẾN THỨC TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO
 LỜI MỞ ĐẦU
 Trong chương trình bậc Tiểu học nói chung và học sinh lớp 2 nói riêng, việc 
giải dạng toán tìm thành phần chưa biết nâng cao là để chuẩn bị cho việc giải 
phương trình và bất phương trình ở bậc Trung học cơ sở. Trong những năm học 
qua, chúng tôi tìm hiểu nghiên cứu để tìm ra những biện pháp giúp học sinh giải 
dạng toán tìm thành phần chưa biết, dạng toán từ cơ bản đến nâng cao đạt hiệu quả 
cao nhất. Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh có năng khiếu Toán và kiểm tra thực 
tế chất lượng học sinh giải dạng toán tìm thành phần chưa biết từ cơ bản đến nâng 
cao, chúng tôi rút ra nhận xét cơ bản sau:
 Một số giáo viên lên lớp chưa hướng dẫn học sinh mượn sách tham khảo, 
chưa giúp học sinh tư duy lôgich, thậm chí sự hướng dẫn tổ chức của giáo viên còn 
gây ra sự khó hiểu cho học sinh, làm hụt hẩn kiến thức ở sách giáo khoa và đặc 
biệt một số giáo viên tỏ ra lúng túng khi dạy học sinh giải dạng toán tìm thành 
phần chưa biết ở kiến thức nâng cao.
 Học sinh tiếp thu bài một cách máy móc, chưa biết trình bày theo đúng trình 
tự cách giải dạng toán tìm thành phần chưa biết ở kiến thức nâng cao có hệ thống 
theo một quy trình nhất định. Một số ít học sinh chỉ biết tìm ra kết quả bài toán 
chưa gắn kết được sự hiểu biết kiến thức và chưa biết trình bày bài làm.
 Trong thực tế bồi dưỡng, chúng tôi thấy học sinh gặp rất nhiều khó khăn về 
tính toán, tư duy, kĩ năng trong việc giải những bài toán tìm thành phần chưa 
biết nâng cao. Chính vì những lý do trên tập thể giáo viên Tổ 2 đã đúc kết kinh 
nghiệm và xin đưa ra chuyên đề: “Hướng dẫn học sinh lớp 2 giải dạng Toán tìm 
thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao”.
 Để chuyên đề có tính khả thi, đưa vào vận dụng đạt hiệu quả, tập thể GV Tổ 
2 rất mong và xin đón nhận những ý kiến đóng góp chân thành của lãnh đạo trường 
và quý thầy cô giáo trong Hội đồng Sư phạm nhằm sửa đổi, bổ sung cho chuyên đề 
được hoàn thiện, thiết thực hơn. 
 Chuyên đề gồm có 4 phần:
 - Phần I: Những ưu khuyết điểm trong quá trình “Hướng dẫn học sinh lớp 2 
giải dạng Toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng 
cao”.
 - Phần II: Nội dung, mục tiêu của phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 2 
giải Toán nâng cao tìm thành phần chưa biết.
 - Phần III: Phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 2 giải Toán tìm thành 
phần chưa biết từ cơ bản đến nâng cao.
 - Phần IV: Kết luận.
 Năm học: 2017 - 2018 1 Hướng dẫn HS lớp 2 giải dạng toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.
 - Học sinh Tiểu học tuổi nhỏ, hiếu động, nhạy bén, sắc sảo, có óc tưởng 
tượng phong phú. Đó là tiền đề tốt cho việc phát triển tư duy toán học.
 - Được sự quan tâm của phụ huynh, học sinh chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học 
tập.
 - Học sinh làm đầy đủ các bài tập trong SGK. 
 2. Khuyết điểm:
 2.1. Về phía giáo viên. 
 - Việc tổ chức một tiết học bồi dưỡng toán giáo viên nặng phần nội dung, 
kiến thức, kĩ năng nhưng chưa quan tâm đến việc tạo khí thế, thi đua, vui tươi và 
tuyên dương, động viên kịp thời nhằm giảm bớt sự căng thẳng trong quá trình tiếp 
thu bài học của học sinh.
 - Giáo viên hướng dẫn giải toán theo cảm nhận, trực tính của mình chưa theo 
một quy trình nhất định. 
 - Giáo viên ít tìm tòi các dạng bài tập nâng cao. Nội dung giảng dạy chưa 
được linh hoạt, việc phân tích, tổng hợp ở mức độ chưa đi vào chiều sâu của bài 
toán.
 - Chưa phát huy cao tính tích cực, sáng tạo của học sinh. 
 2.2. Về phía học sinh. 
 - Các em nghe giảng nhanh hiểu nhưng cũng chóng quên.
 - Học sinh ít luyện tập nhiều lần trong một dạng bài. 
 - Nhìn chung kĩ năng giải toán tìm thành phần chưa biết nâng cao còn bỡ 
ngỡ của học sinh, phần lớn học sinh chưa biết điểm mấu chốt của bài toán để lập 
luận tìm ra cách giải; chưa có sự suy luận lôgích. Một số học sinh còn giải toán 
theo cảm tính, không theo quy trình.
 Tóm lại: 
 Trên đây là những ưu và khuyết điểm phổ biến trong dạy dạng toán tìm 
thành phần chưa biết ở lớp 2 hiện nay, tập thể giáo viên trong tổ đã tổng hợp nhằm 
làm cơ sở xem xét, phát huy những mặt tích cực, tìm giải pháp kịp thời khắc phục 
những tồn tại, rút kinh nghiệm trong công tác dạy và học, nhằm thực hiện mục tiêu 
bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán mang lại hiệu quả tốt nhất.
 Năm học: 2017 - 2018 3 Hướng dẫn HS lớp 2 giải dạng toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.
 Số chia = Số bị chia : Thương
 Dạng này trong chương trình được biên soạn rất kĩ, việc tổ chức thực hiện 
của giáo viên và học sinh khá thuận lợi.
 2) Dạng nâng cao
 a) Dạng bài tìm thành phần chưa biết mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương 
của một số với 1 số, vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số.
 Ví dụ: Tìm x biết:
 x : 3 = 28 : 4
 b) Các bài tìm x mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính. 
 Ví dụ: Tìm x biết:
 x + x + 6 = 14
 c) Bài tìm x mà là biểu thức có dấu ngoặc đơn. 
 Ví dụ: Tìm x:
 (x + 1) + (x + 3) +( x + 5) = 30
 d) Bài toán tìm x có lời văn.
 Ví dụ: Tìm một số biết rằng khi thêm số đó 15 rồi bớt đi 3 thì bằng 6. Tìm 
số đó?
 e) x là số tự nhiên nằm chính giữa hai số tự nhiên khác.
 Ví dụ:
 10 < x < 12 hoặc 13 < x + 7 < 18
 g) Tìm x bằng cách thử chọn
 Ví dụ: Tìm x biết: x + x < 2
 II. Mục tiêu:
 - Kiến thức: Nhằm giúp học sinh lớp 2 có thể tự rèn luyện kiến thức Toán 
trong chương trình, đồng thời ôn luyện và nâng cao kiến thức mới. 
 - Kĩ năng: Giúp học sinh tự ôn tập lý thuyết và rèn luyện, nâng cao khả năng 
phân tích đề bài và sáng tạo trong giải toán.
 - Thái độ: Học sinh có ý thức tìm tòi phương pháp giải hay hơn và say mê 
học toán.
 Năm học: 2017 - 2018 5 Hướng dẫn HS lớp 2 giải dạng toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.
 Ví dụ 1: Tìm x:
 x : 2 = 50 : 5
 x : 2 = 10 (Tìm thương vế phải trước)
 x = 10 x 2 (Áp dụng quy tắc - Tìm số bị chia)
 x = 20 (Kết quả)
 Ví dụ 2: Tìm x
 x + 7 = 3 x 8
 x + 7 = 24 (Tính tích vế phải trước)
 x = 24 – 7 (Áp dụng quy tắc - Tìm số hạng)
 x = 17 (Kết quả)
 Ví dụ 3: Tìm x:
 x : 2 = 12 + 6
 x : 2 = 18 (Tính tổng vế phải trước)
 x = 18 : 2 (Áp dụng quy tắc -Tìm số bị chia)
 x = 9 (Kết quả)
 Ví dụ 4: Tìm x:
 45 – x = 30 - 18
 45 – x = 12 (Tính hiệu vế phải trước)
 x = 45 - 12 (Áp dụng quy tắc – Tìm số trừ)
 x = 33 (Kết quả)
 2.2. Các bài tìm x mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính:
 Ví dụ 1: Tìm x:
 100 – x – 20 = 70 
 100 – x = 70 +20 (Tính 100 – x trước – Tìm số bị trừ)
 100 – x = 90 (Tính tổng vế phải trước)
 x = 100 – 90 (Áp dụng quy tắc – Tìm số trừ)
 x = 10 (Kết quả)
 Ví dụ 2: Tìm x:
 x + 28 + 17 = 82 
 x + 28 = 82 – 17 (Tính tổng 28 + 17 vế trái trước – Tìm số hạng)
 x + 28 = 65 (Tính hiệu vế phải trước)
 x = 65 – 28 (Áp dụng quy tắc – Tìm số hạng)
 x = 37 (Kết quả)
 Hoặc:
 Ví dụ 3: Tìm x:
 x x 3 – 5 = 25
Năm học: 2017 - 2018 7 Hướng dẫn HS lớp 2 giải dạng toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.
 x + x + x – (x + x) = 29 + 43
 x + x + x – (x + x) = 72 (Tính tổng vế phải trước)
 x x 3 – x x 2 = 72 (Chuyển phép cộng thành phép nhân. Vì phép cộng 
có các số hạng bằng nhau.)
 x x 1 = 72 (Tính hiệu vế trái)
 x = 72 : 1 (Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số)
 x = 72 (Kết quả)
 Ví dụ 3: Tìm x:
 (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) = 30
 (x + x + x) + (1 + 3 + 5) = 30 (ta nhóm chữ số x một vế, các số nhóm lại một 
vế)
 Giảng: (x + x + x) Ta chuyển từ phép cộng thành phép nhân x x 3. Vì phép 
phép cộng có các số hạng bằng nhau.
 (1 + 3 + 5) Tính tổng bằng 9; 
 Ta có: 
 x x 3 + 9 = 30
 x x 3 = 30 – 9 (Tính x x 3 trước - Tìm số hạng)
 x x 3 = 21 (Tính hiệu vế phải)
 x = 21: 3 (Áp dụng quy tắc - Tìm thừa số) 
 x = 7 (Kết quả)
 Ví dụ 4: Tìm x:
 (x + 0) + (x + 1) + (x + 2) +  + (x + 4) = 20
 (x + x + x +  + x) + (0 + 1 + 2 +  + 4) = 20 (ta nhóm chữ x một vế, các 
số một vế)
 Tổng A = 0 + 1 + 2 +  + 4
 A lập thành một dãy số cách đều có khoảng cách bằng 1
 Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1 (Công thức)
 Số số hạng = (4 - 0) : 1 + 1 = 5 (số hạng) (Thế vào)
 Tổng A = (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2 (Công thức)
 Tổng A = (0 + 4) x 5 : 2 = 10 (Thế vào)
 Từ bài toán trên ta có: 
 x x 5 + 10 = 20 
 x x 5 = 20 – 10 (Tính x x 5 trước - Tìm số hạng)
 x x 5 = 10 (Tính hiệu vế phải)
 x = 10 : 5 (Áp dụng quy tắc - Tìm thừa số) 
 x = 2 (Kết quả)
 Lưu ý: Đối với ví dụ trên ta cần phải nhớ 2 công thức.
 Năm học: 2017 - 2018 9 Hướng dẫn HS lớp 2 giải dạng toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.
 Ví dụ 2: Tìm một số biết rằng lấy số đó chia cho 3 rồi nhân cho 4 thì được 
20. Hãy tìm số đó?
 Cách 1:
 Bước 1: Lập bài toán tìm x
 Gọi x là số cần tìm
 Dựa vào bài toán ta có: x : 3 x 4 = 20
 Bước 2: Trong bài toán x : 3 x 4 = 20
 x : 3 = 20 : 4 (Tính x : 3 trước – Tìm thừa số)
 x : 3 = 5 (Tính thương vế phải trước)
 Bước 3: x = 5 x 3 (Áp dụng quy tắc - Tìm số bị 
chia)
 x = 15 (Kết quả)
 Bước 4: Thử lại (Thay x bằng 15) kiểm tra kết quả đúng - sai
 Cách 2: Giải phương pháp tính ngược từ cuối.
 Giải
 Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ:
 : 3 x 4
 ? 20
 Giảng: Dạng toán tính ngược từ cuối lên: Dấu chia thay bằng dấu nhân. Dấu 
nhân thay bằng dấu chia. Ta có sơ đồ sau:
 ? 20
 x 3 : 4
 Số cần tìm là: 20 : 4 x 3 = 15 
 Đáp số: 15
 Tóm lại: Hình thành cho học sinh cách giải bài toán bằng phương pháp tính 
ngược từ cuối lên như sau:
 Bước 1: Xác định thứ tự các số liệu đã cho trong đề bài theo thứ tự từ cuối 
lên.
 Bước 2: Xác định các phép tính ngược với đề bài theo thứ tự từ cuối lên 
(Ngược với phép cộng là phép trừ, ngược với phép trừ là phép cộng. Ngược với 
phép nhân là phép chia, ngược với phép chia là phép nhân.)
 Bước 3: Đặt lời giải cho bài toán, thực hiện phép tính và ghi đáp số của bài 
toán.
 Năm học: 2017 - 2018 11 Hướng dẫn HS lớp 2 giải dạng toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ cơ bản đến nâng cao.
 Nhận xét: 0 cộng hoặc trừ với bất kì số nào cũng bằng chính số đó.
 Ví dụ 3: Tìm x biết: 9 x x = 7 x x 
 Nếu cho x = 0 thì 9 x 0 = 7 x 0 (Đúng đề bài) (Thử chọn)
 Nếu cho x = 1 thì 9 x 1 = 7 x 1 (Không đúng đề bài) (Thử chọn)
 Vậy x = 0
 Nhận xét: - 0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0.
 - Số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó.
 Tóm lại: 
 Muốn dạy tốt cho học sinh thực hiện dạng toán nâng cao tìm thành phần 
chưa biết thì trước hết giáo viên với bồi dưỡng học sinh năng khiếu phải nghiên 
cứu kĩ bài dạy, đưa về dạng toán, tìm ra phương pháp học sinh dễ hiểu nhất, để 
hướng dẫn học sinh giải đúng và nhanh nhất. 
 Giáo viên cần có trình độ chuyên môn nghiệp vụ vững vàng. Muốn có được 
chuyên môn giỏi thì giáo viên phải không ngừng học hỏi các đồng nghiệp. Chú ý 
lắng nghe những góp ý từ phía Ban giám hiệu và quý thầy cô giáo trong trường. 
Phải luôn luôn tự trau dồi cho mình vốn kiến thức qua các đề thi học sinh năng 
khiếu và sách toán nâng cao. 
 Học sinh cần nắm vững những phương pháp, cách giải từng dạng mà giáo 
viên giảng dạy đã truyền đạt để vận dụng mang hiệu quả các dạng toán khi học bồi 
dưỡng.
 Mỗi giờ học ôn toán nên dành thời gian hướng dẫn học sinh làm bài tập, 
đồng thời tăng lượng bài tập nâng cao để phát huy khả năng phát triển tư duy đối 
với học sinh năng khiếu. Trong khi bồi dưỡng học sinh năng khiếu nên tổ chức thi 
đua học gây hứng thú cho học sinh. Trước khi lên lớp giáo viên bồi dưỡng cần 
nghiên cứu, chuẩn bị bài thật kĩ. Trong quá trình dạy cần phát huy tính tích cực của 
học sinh, giúp học sinh luôn tìm ra những cách giải hay, cách tính nhanh nhất.
 PHẦN IV
 KẾT LUẬN
 Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán, với phương pháp hướng 
dẫn học sinh lớp 2 giải dạng Toán tìm thành phần chưa biết dựa vào kiến thức từ 
cơ bản đến nâng cao. Chúng tôi nhận thấy học sinh có nhiều tiến bộ. Với cách dạy 
và học trên, học sinh chăm chú say mê học toán, các em không ngại khi giải các 
bài toán. Học sinh tích cực, chủ động tìm tòi, sáng tạo phương pháp giải. Nhờ vậy 
mà học sinh hiểu, vận dụng bài đúng, nhanh, nhớ kiến thức lâu hơn, chắc hơn và tự 
tin làm cho không khí lớp học bồi dưỡng sôi nổi, không gò bó, học sinh được thực 
sự bộc lộ hết khả năng của mình. Từ đó, học sinh có hứng thú học toán, tạo thành 
thói quen tự suy nghĩ, chủ động làm bài để tìm ra cách giải hay và nhanh nhất. Tuy 
nhiên, trong quá trình thực hiện chúng ta cần lưu ý những điểm sau:
 Năm học: 2017 - 2018 13