Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh Lớp 2

 PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG
 TRƯỜNG TH HOÀNG HOA
 BÁO CÁO KẾT QUẢ 
 NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
Tên sáng kiến: Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học cho 
học sinh lớp 2
Tác giả sáng kiến: Nguyễn Văn Đủ
 Tam Dương, năm 2020 1. LỜI GIỚI THIỆU
 Mục tiêu của môn toán ở bậc tiểu học là cung cấp cho học sinh những kiến 
thức cơ bản ban đầu về số học, về đo lường, về hình học, một số yếu tố thống kê 
đơn giản, giúp các em có được những kĩ năng tính toán, đo lường, và giải các bài 
toán có nội dung thiết thực trong đời sống. Mục tiêu quan trọng hơn là phát triển 
năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn 
giản gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng và bước đầu hình thành 
phương pháp tự học, tự làm việc một cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo.
 Chương trình tiểu học tập trung vào nội dung và đặt trọng tâm vào đổi mới 
phương pháp dạy học, đổi mới sách giáo khoa và thiết bị dạy học, về trình độ của 
giáo viên nhằm khuyến khích dạy học trên cơ sở hoạt động tích cực, chủ động, sáng 
tạo của học sinh, giúp các em tự phát hiện và tự giải quyết những kiến thức, biết vận 
dụng vào thực tế cuộc sống.
 Môn Toán có một vị trí rất quan trọng trong chương trình tiểu học. Với hệ 
thống kiến thức cơ bản, với những kĩ năng vô cùng cần thiết cho (các môn học khác) 
và áp dụng vào đời sống thực tế, môn toán góp phần đào tạo một lớp người có trình 
độ cao, nhân cách phát triển toàn diện, từng bước xây dựng đất nước ngày càng phát 
triển và giàu mạnh.
 Ở tiểu học, nhiệm vụ của dạy học toán là làm cho học sinh lĩnh hội được một 
hệ thống kiến thức kỹ năng cơ bản, cần thiết để có thể vận dụng vào thực tiễn, từng 
bước bồi dưỡng các thao tác tư duy, phát triển khả năng suy luận của học sinh tiểu 
học.
 Qua thực tế những năm giảng dạy lớp 2, tư duy của học sinh tiểu học từ trực 
quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn. Vậy việc 
bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 
2 nói riêng là vô cùng quan trọng và cần thiết.
 Sách giáo khoa toán 2 được xây dựng trên cơ sở kế thừa những cái hay của 
sách cũ và có nhiều ý tưởng mới như: tăng thực hành vận dụng, sử dụng nội dung 
thực tế gần gũi với đời sống học sinh tiểu học. Lựa chọn các nội dung cơ bản, hiện 
đại, thiết thực, giúp học sinh hình thành phương pháp tự học môn toán. Học sinh tự 
phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức mới. Biết vận dụng những giáo viên của nhà trường còn chưa đủ, từ đó dẫn đến chất lượng các môn học, nhất 
là môn Toán còn rất nhiều hạn chế.
 Ngay từ đầu năm học, được Ban giám hiệu nhà trường phân công chủ nhiệm 
lớp 2A, tôi nhận thấy các em vẫn còn hạn chế rất nhiều trong phần số học, đại lượng 
và đo đại lượng, các yếu tố hình học, giải toán và toán có lời văn. Các em chưa thật 
sự nắm được cách giải dạng toán một cách vững chắc, nhất là các bài toán có lời văn 
và cần đến sự tư duy, chưa phát huy được khả năng của mình, thiếu tính linh hoạt 
trong một số tình huống nhất định. Điều đó sẽ làm cho các em khó đạt được thành 
tích tốt trong học tập.
 Xuất phát từ những lý do trên, tôi lựa chọn đề tài “Một số giải pháp nâng cao 
năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2.”
 2. Tên sáng kiến 
 “Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học cho học sinh lớp 2.”
 3. Tác giả sáng kiến
 - Họ và tên: Nguyễn Văn Đủ
 - Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Hoàng Hoa, huyện Tam Dương, 
tỉnh Vĩnh Phúc.
 - Số điện thoại: 0987465248. Email: vandu8376@gmail.com
 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến 
 Nhà giáo Nguyễn Văn Đủ – Giáo viên trường Tiểu học Hoàng Hoa – Tam 
Dương – Vĩnh Phúc.
 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến
 Học sinh lớp 2 - “Một số giải pháp nâng cao năng lực tư duy Toán học cho 
học sinh lớp 2.”
 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử
 Ngày 23 tháng 9 năm 2019
 7. Mô tả bản chất của sáng kiến
 7.1. Về nội dung của sáng kiến
 Quá trình dạy học toán trong chương trình tiểu học được chia thành hai giai 
đoạn: giai đoạn các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5. Ở giai đoạn lớp 1, 2, 3 có 
thể coi là giai đoạn học tập cơ bản còn giai đoạn lớp 4, 5 có thể coi là giai đoạn học 
tập sâu (so với giai đoạn trước). Ở lớp 1, 2, 3 học sinh chủ yếu chỉ nhận biết khái hành kiến thức mới học, từ đó hiểu và vận dụng những kiến thức và kỹ năng về số, 
đại lượng, hình học 
 Trong sách giáo khoa thường không nêu các kiến thức có sẵn mà chỉ nêu các 
tình huống có vấn đề (chủ yếu bằng hình ảnh) để học sinh tự hoạt động trên các đồ 
dùng học tập nhằm phát hiện ra kiến thức mới theo hướng dẫn của giáo viên. Vì thế, 
khi xây dựng hệ thống bài tập, ban chỉ đạo chương trình cũng đã xây dựng theo quan 
điểm tăng tình huống giải quyết vấn đề. Học sinh muốn giải quyết được bài tập thì 
phải nhận biết được các tình huống có vấn đề, từ đó sẽ dễ dàng giải quyết vấn đề mà 
bài tập đưa ra.
 Nhận định hệ thống bài tập trong SGK toán 2 mới ở góc độ đại trà có thể thấy 
rằng: Trong từng tiết học số lượng các bài tập ít hơn. Sách cũ: Một tiết toán có ít 
nhất là 5 bài tập, có nhiều nhất là 10 bài tập. Sách mới: Trong một tiết toán có nhiều 
nhất là 5 bài tập, nhờ có giải pháp này mà học sinh lớp 2 mới có thể học tới “ Cộng, 
trừ trong phạm vi 1000 và các bảng nhân, chia 2, 3, 4, 5” mà không bị quá tải. 
 Điều này chứng tỏ rằng: Số lượng bài tập ở sách mới giảm so với sách cũ. Mặt 
khác hệ thống bài tập đưa ra không khó, không phức tạp, có thể phù hợp với tất cả 
các đối tượng học sinh trong lớp. Tuy nhiên những bài tập này thường chứa đựng 
nhiều nội dung có thể phát triển ở các mức độ khác nhau.
 Sau khi học sinh đã thực hiện các yêu cầu cơ bản nhất của từng bài tập, nếu 
có điều kiện thời gian và căn cứ vào từng đối tượng học sinh, giáo viên có thể hướng 
dẫn học sinh khai thác chính bài tập đó. Số lượng bài tập giảm nên giáo viên không 
được bắt học sinh phải làm thêm nhiều bài tập ở ngoài phiếu, nhất là các bài tập 
không phù hợp với mục tiêu của tiết học hoặc vượt quá phạm vi cho phép của chương 
trình. Vì thế giáo viên có thể dựa vào những bài tập đã cho sẵn trong sách giáo khoa 
mà đặt những câu hỏi, bài tập khai thác, phát triển các bài tập đó cho phù hợp với 
từng đối tượng học sinh. Những ý tưởng mới này hướng tới mục tiêu của dạy học 
môn toán lớp 2 mới là nhằm giúp học sinh bước đầu có một số kiến thức và kĩ năng 
cơ bản, đơn giản, thiết thực, có hệ thống, rèn luyện khả năng diễn đạt, trìmh bày, 
giải quyết các tình huống có vấn đề. Phát triển năng lực tư duy theo đặc trưng của 
môn học, quan trọng hơn là xây dựng phương pháp học tập cho học sinh. cầu cần giải quyết, tránh sự nhầm lẫn nói trên. Từ đó biết tóm tắt đề bài sao cho khi 
nhìn vào phần tóm tắt học sinh có thể tự tin mà lựa chọn phương pháp giải thích hợp. 
Vì vậy tôi đã:
 - Tìm hiểu cơ sở lí luận và thực tiễn về các dạng toán lớp 2 liên quan đến nâng 
cao năng lực tư duy môn toán cho học sinh lớp 2.
 - Nghiên cứu về nội dung, mức độ và phương pháp trong dạy học về nâng cao 
năng lực tư duy môn toán cho học sinh.
 - Các cách giải các bài toán có lời văn liên quan đến nâng cao năng lực tư duy 
môn toán cho học sinh.
 - Nghiên cứu về khả năng tiếp thu, vận dụng các kiến thức đã học vào giải 
toán về: số học, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán 2.
 Các bài tập có thể khai thác trong chương trình toán 2:
 1) Bài tập 2 (trang 46 - SGK toán 2)
 2) Bài tập 1 (trang 48 - SGK toán 2)
 3) Bài tập 1 (trang 100 - SGK toán 2)
 4) Bài tập 2 (trang 169 - SGK toán 2)
 5) Bài tập 2 ( trang 150 - SGK toán 2) 
 6) Bài tập 4 (trang 131- SGK toán 2) 
 7) Bài tập 2 (trang 24 - SGK toán 2)
 8) Bài tập 3 (trang 30 - SGK toán 2)
 9) Bài tập 4 (trang 33 - SGK toán 2) 
 10) Bài tập 3 (trang 120 - SGK toán 2)
 11) Bài tập 5 (trang 117 - SGK toán 2) 
 Từ việc áp dụng các một số kiến thức cần lưu ý khi dạy các dạng toán 2 này, 
tôi đã rút ra các giải pháp sau để áp dụng vào quá trình dạy học 
 a) Giải pháp 1: Tìm hiểu và phân tích nguyên nhân. 
 Sau khi điều tra tìm hiểu nguyên nhân tôi thấy có 3 lí do dẫn đến chất lượng 
bài làm thấp đó là:
 - Nguyên nhân thứ nhất: Giáo viên hướng dẫn học sinh lĩnh hội kiến thức 
không có hệ thống gặp đâu dạy đấy vì vậy học sinh nắm bài hời hợt.
 - Nguyên nhân thứ hai: Trong quá trình dạy, giáo viên chưa biết cách giúp 
học sinh ghi nhớ về phương pháp giải từng dạng bài. Để khắc phục tình trạng trên tôi đã tìm tòi, nghiên cứu và đưa ra cho mình 
một giải pháp dạy phù hợp với trình độ và nâng cao năng lực tư duy của học sinh, 
nâng cao hiệu quả dạy học
 a. Các bài tập có thể khai thác trong chương trình toán 2
 1) Bài tập 2 (trang 46-SGK toán 2) 
 2) Bài tập 1 (trang 48-SGK toán 2)
 3) Bài tập 1 (trang 100-SGK toán 2)
 4) Bài tập 2 (trang 169-SGK toán 2)
 5) Bài tập 2 ( trang 150-SGK toán 2) 
 6) Bài tập 4 (trang 131-SGK toán 2) 
 7) Bài tập 2 (trang 24-SGK toán 2)
 8) Bài tập 3 (trang 30-SGK toán 2)
 9) Bài tập 4 (trang 33-SGK toán 2) 
 10) Bài tập 3 (trang 120-SGK toán 2)
 11) Bài tập 5 (trang 117-SGK toán 2) 
 b. Các cách khai thác đề toán
 + Tìm nhiều cách giải cho một bài toán
 Sau khi đã giải xong bài toán giaos viên cần hướng dẫn học sinh khai thác 
bằng cách cho học sinh xem xét bài toán có thể giải bằng cách khác nữa không? Nếu 
giải được theo cách khác thì yêu cầu học sinh giải để so sánh các cách giải với nhau, 
để từ đó tìm ra cách giải hay nhất. Với cách khai thác này chúng ta có thể đề ra 
nguyên tắc sau để tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán: “Sau khi đã tìm ra một 
cách giải thì viết gộp các phép tính giải lại để có một dãy tính, rồi tìm cách biến đổi 
dãy tính ấy thành các dạng khác để suy ra cách giải mới (nếu có) 
 + Đặt các bài toán mới tương tự như bài toán đã giải
 Sau khi học sinh đã thực hiện xong yêu cầu của bài toán, giáo viên hướng dẫn 
học sinh khai thác, phát triển bài toán bằng cách ra các bài toán mới tương tự bài 
toán vừa giải. Việc giải các bài toán mới phát triển này là một biện pháp rất tốt, giúp 
HS nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng và những quan hệ bản chất trong mỗi 
loại toán. Nhờ thế mà học sinh hiểu bài toán sâu sắc hơn rất nhiều. 11 – 9 = 11 – 8 = 11 – 7 = 11 – 6 =
 11 – 2 = 11 – 3 = 11 – 4 = 11 – 5 = 
 Với bài tập này học sinh phải thao tác trên que tính để tìm kết quả, giáo viên 
chỉ yêu cầu học sinh viết đúng kết quả tính vào từng phép tính, làm như vậy tuy đúng 
với mục tiêu của bài dạy nhưng lại không phát huy được năng lực tư duy của các 
em.
 Do đó, tôi sẽ cho học sinh khai thác bài tập này để giúp học sinh tự phát hiện 
ra một tính chất quan trọng của phép cộng (chưa gọi tên tính chất) và phát hiện mối 
quan hệ giữa phép cộng và phép trừ, giữa các thành phần trong phép tính. Đặt câu 
hỏi cho học sinh nêu:
 - Em có nhận xét gì về kết quả hai phép tính: 9 + 2 = 11 và 2 + 9 = 11 để học 
sinh thấy 2 + 9 cũng bằng 9 + 2 (vì đều bằng 11). Như thế, khi biết 9 + 2 = 11 thì 
tìm ngay được kết quả của 2 + 9 cũng bằng 11. Lặp đi lặp lại nhiều lần với các dạng 
bài tập tương tự ở tiết học này và các tiết học khác dần dần học sinh nhận ra được: 
“Nếu đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi”. Thực chất đây là 
tính chất giao hoán của phép cộng song chưa yêu cầu gọi tên tính chất này. 
 Mặt khác, giáo viên có thể cho học sinh nhận xét mối quan hệ từ các phép 
cộng và các phép trừ trong cột tính là: “Lấy tổng trừ đi số hạng này thì được số hạng 
kia”. 
 3) Bài tập 1 (trang 100 – SGK ). Tính 
 2 x 3 = 2 x 4 = 4 x 3 = 
 3 x 2 = 4 x 2 = 3 x 4 = 
 Với bài tập trên, trong sách giáo viên chỉ yêu cầu học sinh tự làm rồi sau đó 
giáo viên chữa bài. Thiết nghĩ, trước đó 2 tiết học sinh mới chỉ được học bảng nhân 
2, vì thế việc làm bài tập trên rất vừa sức với tất cả các đối tượng học sinh . Song để 
phát triển kĩ năng tư duy cho học sinh tôi đã đặt câu hỏi để khai thác bài toán trên 
như sau: 
- Em có nhận xét như thế nào về kết quả của 2 phép nhân ở từng cột tính? 
- HS sẽ nêu nhận xét 2 x 3 = 6 và 3 x 2 = 6 kết quả của 2 phép nhân đều bằng nhau. 
+ Tương tự học sinh sẽ nhận thấy 2 x 4 = 8 và 4 x 2 = 8;