Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh Lớp 2 giải bài toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng

 ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI 
VĂN CHO HỌC SINH LỚP 2
 PHẦN 1: MỞ ĐẦU
 I. Lí do chọn đề tài
 Như chúng ta đã biết dạy học toán ở tiểu học nói chung và dạy học Toán lớp 
2 nói riêng nhằm giúp cho học sinh có những kiến cơ bản ban đầu về số học, các số 
tự nhiên, phân số và các đại lượng thông dụng. Bên cạnh đó giải được các bài toán 
đơn giản có ứng dụng trong thực tế, xây dựng nền móng toán học để sau này các 
em áp dụng vào trong cuộc sống hằng ngày của các em. Góp phần bước đầu phát 
triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí, giải quyết các vấn đề đơn giản, gần 
gũi trong cuộc sống. Để giúp học sinh đạt nhiều mục đích trên, giáo viên cần có 
nhiều yếu tố quan trọng là thủ thuật dạy học. Trong đó, việc dạy giải các bài toán 
có lời văn cho học sinh là một trong những nhiệm vụ quan trọng và quyết định 
trong việc dạy và học toán. Đối với học sinh tiểu học, tư duy các em đang dần dần 
chuyển từ trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng. Do vậy, việc đơn giản hoá 
các bài toán là một trong những phương pháp mang lại hiệu quả cao trong việc giải 
toán cho các em. Trong đó, việc sự dụng phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn 
thẳng, chuyển nội dung bài toán từ kênh chữ sang kênh hình, sơ đồ đoạn thẳng từ 
đó đem lại niềm vui và hứng thú trong việc học toán của học sinh.
 Trong chương trình Toán lớp 2, bài toán có lời văn hầu hết có mặt trong hầu 
hết ở các tiết học hình thành kiến thức mới cũng như luyện tập, luyện tập chung 
hay các dạng Toán có yếu tố hình học. Đối với các em, càng cụ thể càng chi tiết 
các em dễ tiếp cận kiến thức. Sau khi sử dụng Sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn, các 
em tiếp thu bài nhanh hơn, giải bài tốt hơn, việc tiếp cận với những bài toán nâng 
cao lớp 2 khá trừu tượng, học sinh được trực quan nhìn lên sơ đồ sẽ dễ dàng nhận 
ra được cái đã cho, cái cần tìm và mối liên hệ giữa chúng và dễ dàng tìm ra được 
lời giải hay và khắc sâu hơn kiến thức đã học. Chính vì vậy mà tôi mạnh dạn lựa 
chọn nghiên cứu đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp 2 giải bài toán có lời văn bằng 
sơ đồ đoạn thẳng”.
 II. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu
 1. Mục đích nghiên cứu
 - Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn ở lớp 2.
 - Nâng chất lượng dạy học buổi 2.
 - Học sinh vận dụng tốt sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán nâng cao.
 2. Nhiệm vụ nghiên cứu
 Tìm hiểu thực trạng làm bài các dạng toán có lời văn ở Tiểu học, nghiên cứu 
và tìm ra nguyên nhân dẫn đến thực trạng đó. Từ đó, áp dụng phương pháp sơ đồ 
đoạn thẳng để giải các bài toán có lời văn nâng chất lượng đại trà, bồi dưỡng học 
sinh có năng khiếu về Toán và làm tiền đề cho các em học lên lớp 3. Việc dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học nhằm: giúp học sinh luyện tập, 
củng cố vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng 
tính toán.
 Qua việc dạy học giải toán, giáo viên giúp học sinh từng bước phát triển 
năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận, khêu gợi và tập dượt 
khả năng quan sát, óc phán đoán, tìm tòi; việc giải toán còn giúp học sinh rèn 
luyện đức tính và phong cách của người lao động mới như ý chí khắc phục khó 
khăn, tính cẩn thận, cụ thể, chu đáo, làm việc có kế hoạch, khoa học, v.v.
 2. Cơ sở thực tiễn
 - Từ đặc điểm tâm sinh lí của học sinh lớp 2. Học sinh mới từ lớp 1 lên lớp 
2, khả năng của các em còn hạn chế. Việc tiếp thu bài trên lớp còn khá khó khăn.
 - Từ thực tế dạy học và phụ trách chuyên tôi nhận thấy, việc vận dụng trực 
quan (tức là dùng sơ đồ đoạn thẳng) để hướng dẫn tìm hiểu đề bài và tóm tắt bài 
toán mang lại những hiệu quả nhất định trong quá trình dạy học.
 Đặc biệt trong chương trình toán buổi 2 việc tiếp cận với những bài toán 
nâng cao lớp 2 - khá trừu tượng, học sinh được trực quan nhìn lên sơ đồ sẽ dễ dàng 
nhận ra được cái đã cho, cái cần tìm và mối liên hệ giữa chúng. Từ đó, học sinh dễ 
dàng tìm ra được lời giải hay và khắc sâu hơn kiến thức đã học.
 II. Thực trạng
 Trong quá trình chỉ đạo chuyên môn tôi nhận thấy học sinh thường mắc phải 
những sai lầm khi giải các bài toán có lời văn như sau:
 1. Đối với dạng toán đơn một phép tính trừ
 Cũng là dạng toán đơn một phép tính nhưng đôi khi học sinh dễ nhầm lẫn ít 
hơn là Phép Trừ nhưng thực chất là phép cộng. Đối với những dạng bài như thế 
này, vẽ sơ đồ đóng một vai trò cực kì quan trọng. Cụ thể:
 Ví dụ: Nhà An nuôi được 16 con gà, nhà An nuôi được ít hơn nhà Hùng 3 
con gà. Hỏi nhà Hùng nuôi được mấy con gà ?
 Sau khi đọc xong bài toán sẽ đa phần học sinh giải như sau:
 Bài giải
 Nhà Hùng nuôi được số con gà là:
 16 – 3 = 13 (con gà)
 Đáp số: 13 con gà
 Bài giải trên học sinh giải sai. Để hướng dẫn học sinh giải tốt bài trên, GV 
có thể hướng dẫn học sinh phân tích bằng 1 số câu hỏi:
 Nếu cô biểu diễn số gà của của nhà An là 1 đoạn thẳng(GV vẽ). Để biểu 
diễn số gà của nhà An thì đoạn thẳng cô cần vẽ ngắn hơn hay dài hơn? (dài hơn). 
Sau đó cô giáo hỏi tiếp: đoạn dài hơn ứng với mấy con gà?(3 con). Sau đó, GV và 
học sinh hoàn thiện sơ đồ như sau: 
 Tóm tắt: Đối với dạng toán nâng cao đa phần học sinh chỉ nhẩm nhanh kết quả còn 
việc nắm bản chất bài toán và trình bày bài giải nhiều học sinh thường thấy ngại. 
Điều này không những đối với học sinh mà ngay cả giáo viên cũng thấy băn khoăn 
và trăn trở. 
 Ví dụ: Hùng có nhiều hơn Hà 19 viên bi. Nếu Hùng cho Hà 9 viên bi thì bây 
giờ Hùng còn nhiều hơn Hà mấy viên bi?
 Đối với những dạng bài như thế này, học sinh sẽ giải như sau:
 Bài giải:
 Hùng còn nhiều hơn Hà số viên bi là:
 19 – 9 = 10 (viên bi)
 Đáp số: 10 viên bi
 Đáp số trên hoàn toàn sai.
 Hoặc học sinh có thể giải nhanh bài rập khuôn như sau:
 Bài giải:
 Hùng còn nhiều hơn Hà số viên bi là:
 19 – 9 – 9 = 1 (viên bi)
 Đáp số: 1 viên bi
 Cách này, thông thường giáo viên vẫn hay áp dụng để hướng dẫn học sinh 
giải nhanh các bài toán dạng bài như thế này trên Toán mạng. Tuy nhiên, bản chất 
của bài toán hay nói cách khác để hiểu sâu bài toán thì học sinh chưa thể nắm bắt 
được. Học sinh sẽ dễ dàng quên ngay kiến thức đã học.
 Chính vậy, đối với những dạng bài như thế này, hướng dẫn học sinh trên 
công cụ trực quan – sơ đồ đoạn thẳng là tối ưu nhất. 
 III. Vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải bài toán có lời văn cho học sinh 
lớp 2
 1. Khái niệm và các bước giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng
 a. Khái niệm 
 - Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán ở tiểu học, 
trong đó, mối quan hệ trong các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài 
toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng.
 - Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp 
thứ tự của các đọan thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp cho học sinh đi đến lời giải 
một cách tường minh.
 - Có thể nói dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán ở tiểu học là 
rất cần thiết vì nó ứng dụng để giải nhiều dạng toán khác nhau, chẳng hạn: các bài 
toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có lời văn điển hình.
 b. Các bước giải toán có lời văn bằng sơ đồ đoạn thẳng 10 + 5 = 15 (hòn bi)
 Đáp số: 15 hòn bi
 Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải đã tìm được
 Sau khi làm các bước trên, GV và học sinh cùng kiểm tra và tìm thêm lời 
giải khác cho bài như: Huệ có số viên bi là:
 Trong các bước trên, bước nào cũng có vai trò nhất định đối với việc giải bài 
toán. Trong phạm vi bài viết này không tham vọng được trình bày tất cả các bước 
giải bài toán nêu trên một cách cụ thể mà chỉ đi sâu vào việc rèn kỹ năng giải bài 
toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2.
 c. Các dạng sơ đồ đoạn thẳng
 Sau đây là một số mẫu sơ đồ đơn giản mà giáo viên có thể hướng dẫn học 
sinh lớp 2 tóm tắt yêu cầu bài toán để đi đến lời giải như sau:
 Mẫu 1 
 Hoặc
 ?
 Mẫu 2 : 
 ? Hoặc
 ?
 Mẫu 3: 
 ? Hoặc . ?
 - Bài toán hỏi gì? - Cả 2 lớp có mấy học sinh?
 - Yc học sinh tóm tắt bằng lời. - Tóm tắt.
 - Yc hs tóm tắt bằng sơ đồ đoạn 
thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên:
 + Nếu biểu diễn số học sinh của - Quan sát.
lớp 2A là 1 đoạn thẳng. (Gv vừa nói vừa 
vẽ) - dài hơn.
 + Đoạn thẳng biểu thị số học sinh 
lớp 2B ngắn hơn hay dài hơn. Gv vẽ. - Cả hai lớp có bao nhiêu học 
 + Bài toán này hỏi chúng ta điều sinh?
gì?
 - Gv cùng học sinh hoàn thiện sơ 
đồ đoạn thẳng. 
 * Học sinh tóm tắt được như sau:
 25 học sinh
 Lớp 2A: 
 29 học sinh 
 Lớp 2B: ? học sinh 
 * Học sinh giải bài như sau, giáo viên quan sát và sửa cho học sinh lời giải.
 Bài giải:
 Cả hai lớp có số học sinh là:
 29 + 25 = 54 ( học sinh )
 Đáp số: 54 học sinh
 * Cuối cùng, giáo viên cùng học sinh đối chiếu, so sánh kết quả.
 - GV có thể khuyến khích thêm một số học sinh đưa ra một số lời giải khác 
ngoài lời giải đã đưa ra: Lớp 2A và Lớp 2B có số học sinh là: Tránh trường hợp 
học sinh máy móc, làm bài một cách rập khuôn mà bản chất bài toán thì chưa hiểu.
 Tương tự như vậy, qua bước phân tích giáo viên có thể khuyến khích hoặc 
hướng dẫn học sinh bằng cách vẽ nhiều dạng sơ đồ khác nhau cho cùng một dạng 
toán để cuối cùng tường minh cho học sinh cái đã cho, cái cần tìm và đặc biệt là 
mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
 Ví dụ 2 :(Bài 1, Sgk Toán 2, tr24): Hòa có 4 bông hoa, Bình có nhiều hơn 
Hòa 2 bông hoa. Hỏi Bình có mấy bông hoa?
 Đối với những bài toán đơn đơn giản như thế này trong sách giáo khoa. Giáo 
viên có thể hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng lời như sau:
 Tóm tắt:
 Hòa có : 4 bông hoa - Để biểu diễn số phong bì của nhà Hồng thì đoạn thẳng cô cần vẽ ngắn hơn 
hay dài hơn? (dài hơn).
 - Sau đó cô giáo hỏi tiếp: đoạn dài hơn ứng với mấy phong bì?(7 con). Sau 
đó, GV và học sinh hoàn thiện sơ đồ như sau: 
 Tóm tắt:
 18 phong bì
Số phong bì của Lan:
 7 phong bì
Số phong bì của Hồng:
 ? phong bì
 Đến đây, học sinh có thể dễ dàng giải được như sau:
 Bài giải:
 Hồng xếp được số phong bì là:
 18 + 7 = 25 (phong bì)
 Đáp số: 25 phong bì
 * Như vậy đối với các bài toán có lời văn giải bằng một phép tính cộng, giáo 
viên cần lưu ý học sinh:
 - Đọc đề thật kĩ, nắm yêu cầu đề.
 - Cho biết được Cái đã cho, Cái cần tìm
 - Tóm tắt được bài toán.
 - Cho biết mối quan hệ giữa cái đã cho, cái cần tìm để tìm ra cách giải.
 - Kĩ năng làm bài: Đặt lời giải, ghi đơn vị, đáp số.
 b. Đối với dạng toán đơn một phép tính cộng
 Trong chương trình Toán 2, các bài toán đơn một phép trừ gặp rất nhiều 
trong chương trình Toán 2. Đặc biệt, sách giáo khoa Toán 2 cũng đã giới thiệu cề 
tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 Ví dụ 1: (Bài 1, Sgk Toán 2, tr30): Vườn nhà mai có 17 cây cam, vườn nhà 
Hoa có ít hơn vườn nhà Mai 7 cây cam. Hỏi vườn nhà Hoa có mấy cây cam?
 Sách giáo khoa đã giới thiệu cách tóm tắt như sau:
 Tóm tắt:
 17 cây cam
Vườn nhà Mai:
 ? cây cam 7 cây cam
Vườn nhà Hoa: